Klein Project Blog

كتاب شهر نوفمبر هو كتاب “الهندسة والتخيّل” Geometry and the Imagination من تأليف د. هيلبرت Hilbert D. و س. كوهين-فوسن Cohn-Vossen . S، نُشر لأول مرة عام 1952.

يقول عنه موقع جمعية الرياضيات الأمريكية AMS : “لقد ظل هذا الكتاب الرائع بمثابة تحفة حقيقية في وضوح العرض الرياضي. … يعجّ بالأفكار الرياضية التي يتم شرحها دائما بشكل جلي وأنيق، وقبل هذا وذاك، فالتقديم فيه عميق الرؤية. إن قراءته ممتعة للمبتدئين في الرياضيات ولذوي الخبرة على السواء.
[إنه] مليء بقضايا مثيرة للاهتمام، وكثير منها كنتم لا شك على دراية بها من ذي قبل. … يبدأ الكتاب بأمثلة حول أبسط المنحنيات والسطوح، تتضمن إنشاءات منسقة لبعض المنحنيات من الدرجة الثانية وغيرها من السطوح. يؤدي الفصل الخاص بأنظمة النقاط المنتظمة إلى الزمر البلّورية والمجسمات المتعددة السطوح المنتظمة في الفضاء الثلاثي الأبعاد . …
ومن أبرز الفصول ذلك المخصص للهندسة الإسقاطية. … يجوز القول إن هيلبرت وكوهن-فوسن قد قدمَا أفضل وصف –من حيث الدقة والإيجاز والوضوح- للإجابة عن السؤال : لماذا ينبغي على الرياضي المهندس العناية بالهندسة الإسقاطية، ولماذا مثل هذا الإنشاء الجلي ظاهريا هو حقا ثري في البنية والأفكار؟ …
هناك قسم من الكتاب مثير بشكل خاص … إنه القسم الذي يتناول الخصائص الإحدى عشرة للكرة. ما هي الإحدى عشرة خاصية لهذا الكائن الرياضي، المنتشر في كل مكان، التي شدت انتباه المؤلفين الثاقبي النظر، ولماذا؟ … يضم الكتاب صورا لبعض النماذج التي تم العثور عليها في مجموعة صور غوتنغن Göttingen. علاوة على ذلك، فقد تم في آخر المطاف توضيح تلك الخطوط الغريبة التي تميّز هذه السطوح! … “

كتاب أبريل المتميز هو : “براهين من الكتاب” Proofs From The Book
تأليف : مارتن آيگنر Martin Aigner وگونتر زيگلر Günter Zeigler
(صدرت الطبعة الأولى عام 1998 حسب الطبعات الجديدة).

من الطبعة الأولى :
كان پول إردوشPaul Erdos يهوى الحديث عن “الكتاب” The Book –”كتاب” يحفظ فيه الله براهين نظريات الرياضيات التي بلغت درجة الكمال- متبعًا رأي ج. هـ. هاردي G.H. Hardy الذي يعتبر أنه لا يوجد مكان دائم لرياضيات قبيحة. كما كان إردوش يقول بأنكم، كرياضيين، غير ملزمين بالإيمان بالله، بل مطالبين بالإيمان بـ”الكتاب”.
كنّا، قبل بضع سنين، اقترحنا عليه أن يحرر نصا أوليا (جد مبسط) لتقريب معنى “الكتاب” إلى الأذهان. كان إردوش متحمسا للفكرة حتى أنه راح يعمل في الموضوع دون تأخر، يملأ الصفحة تلو الأخرى بمقترحاته. من المفترض أن يصدر كتابنا هذا خلال مارس 1998 ليهدى لپول إردوش بمناسبة ذكرى عيد ميلاده الخامس والثمانين. لكن نظرًا لرحيل إردوش في صيف عام 1997 لم يسجل اسمه في هذا الكتاب على أنه أحد مؤلفيه؛ وبدل ذلك أُهْدي الكتاب إليه.
نحن لا نمتلك تعريفا أو تمييزا لما يمكن أن يشكّل “برهانا من الكتاب” : فكل ما نقدمه في هذا المقام هو الأمثلة التي اخترناها راجين من قرائنا أن يتقاسموا معنا حماسنا للأفكار اللامعة والرؤى الذكية والملاحظات الوجيهة.