Klein Project Blog

الكتاب المتميّز لشهر نوفمبر هو كتاب “غودل، إيشر، باخ : ضفيرة ذهبية”
Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid
لصاحبه دوغلاس هوفستادتير Douglas Hofstadter (صدر عام 1979 عن دار Basic Books).
يتناول الكتاب موضوع التناظر، وكذا أفكارا رياضية أساسية أخرى يستغلها المؤلف من خلال أعمال غودل وإيشر وباخ. ولا حاجة للقارئ إلى الرجوع لكتب أخرى لاستيعاب مضمون الكتاب. ورغم التلاعب بالألفاظ الذي يميّز الكتاب فقد ترجم بنجاح إلى الفرنسية والألمانية والإسبانية والسويدية والهولندية والروسية.
خَلف دوغلاس هوفستادتير مارتن غاردنر Martin Gardner ، في الكتابة ضمن الركن الشهير في مجلة ساينتفيك أميركان Scientific American. كما تشكل مجموعة تلك الكتابات الموسومة Metamagical Themas عملا آخر للمؤلف قد يكون ذا أهمية لدى القارئ.

كتاب أكتوبر المتميّز هو “حكايات مع الحسابات”
Cuentos Con Cuentas 
من تأليف ميغيل دي غوزمان Miguel de Guzman (نشر عام 1984 ببرشلونة في دار “لابور” Labor). وقد نشر أيضا بالأنكليزية تحت عنوان
The Countingbury Tales، وترجمه جودي دوران Jody Doran وأصدرته دار وورلد ساينتفيك World Scientific عام 2000. يمكنك إلقاء نظرة على الكتاب من خلال الموقع :
have a look inside
كان ميغيل دي غوزمان قد ألف كتبا أخرى مماثلة أشهرها كتاب “مغامرات رياضية” Aventuras matematicas الذي ترجم إلى الصينية والفنلندية والفرنسية والبرتغالية.

كتاب شهر سبتمبر هو ” النماذج الرياضية ”
Mathematical Models
من تأليف هـ.م. كوندي H. M. Cundy و أ.ب. روليت .A. P. Rollett 
نشر هذا الكتاب الكلاسيكي لأول مرة عام 1952 من قبل جامعة أكسفوردOxford University Press. ثم نشرته دار تاركين Tarquin في كتاب جيب عام 1981.
يحتوي الكتاب، إضافة إلى الشبكات المتعددة الوجوه، العديد من حالات الربط والفك والنماذج الميكانيكية.

الكتاب الذي نقدمه في شهر أغسطس هو كتاب “جواهر إيندرا: رؤية فيليكس كلاين”
Indra’s Pearls-The Vision of Felix Klein
من تأليف ديفيد مومفورد David Mumford وكارولين سيري Karoline Series ودايفيد رايتDavid Wright.
نقرأ في ويكيبيديا:
“يستكشف الكتاب أنماطا مختلفة ناتجة من تكرار التطبيقات المحافظة conformal map للمستوي العُقدي المسماة تحويلات موبيوس Möbius وصِلتها بالتناظر والتشابه الذاتي.
يشير عنوان الكتاب إلى “شبكة إيندرا”، الكائن الرمز الوارد في النص البوذي “زهرة إكليل” Avatamsaka Sutra. تتكون شبكة إيندرا من مجموعة لا متناهية من الخيط الرقيق والجواهر. جاء في مقدمة هذا الكتاب الوصف التالي:
تنعكس على السطح اللامع لكل جوهرة كلُّ الجواهر الأخرى… وفي كل انعكاس، ينعكس مرة أخرى العدد اللامتناهي للجواهر الأخرى. ومن ثمّ، وبهذه الكيفية تتوالى الانعكاسات تلو الانعكاسات بدون انقطاع.
التلميح إلى “رؤية” فيليكس كلاين هنا هي إشارة إلى أبحاث كلاين المبكّرة حول زمر شوتكي Schottky group والرسومات اليدوية لمجموعات حدودها. ويشير العنوان أيضا إلى عمق رؤية كلاين باتجاه الروابط بين نظرية الزمر والتناظر والهندسة.”

كتاب يوليو المتميّز هو ” ألغاز رياضية وتسليات ”
Mathematical Puzzles and Diversions
من تأليف مارتن غاردنرMartin Gardner.
صدر هذا الكتاب في البداية عن دار سايمون وشوسترSimon & Schuster عام 1959. ثم نشرته جامعة شيغاغوChigaco عام 1988. يُعتبر الكتاب أول مؤَلَف جمع سلسلة من المقالات كان غاردنر يكتبها ضمن ركن خاص لمجلة “ساينتفيك أميركان” Scientific American (وهي المجلة التي تترجم إلى العربية باسم “مجلة العلوم” الصادرة عن مؤسسة الكويت للتقدم العلمي منذ 1986). وتمثل هذه الكتب نسبة ضئيلة جدا من إجمالي كتابات مارتن غاردنر. للحصول على كامل المراجع يرجى زيارة موقع مارتن غاردنر http://martin-gardner.org.

من الآن فصاعدا، نشرع في عرض كتاب خلال كل شهر نرجّح أن يكون ذا فائدة لأساتذة التعليم الثانوي الذين يرغبون في معرفة المزيد عن الرياضيات. لقد اتخذنا هذا القرار بغية لفت انتباه الجيل الجديد من الأساتذة إلى الكتب القديمة (وهذا بدل إضافة الإشهار والدعاية للكتب الحديثة). يجب أن يكون قد مضت على الأقل 10 سنوات عن نشر الكتب المقدمة في هذا الركن.
أول كتاب متميّز نقدمه في هذا السياق يتعلق بالأعمال الأصلية لفيليكس كلاين التي حفزت “مشروع كلاين” : إنها المجلدات الثلاثة الموسومة “الرياضيات الأولية من وجهة نظر متقدمة”
Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint
لم يُنشر منها باللغة الإنكليزية سوى مجلدين، على الرغم من نشرها كاملة باللغة الألمانية، وأيضا باللغة البرتغالية. ومنذ 10 سنوات بالضبط، أعادت دار دوفر Doverنشر الإصدار باللغة الإنجليزية.
تمثل هذه الكتب في الواقع مدوّنات كلاين تمهيدا لسلسلة المحاضرات التي ألقاها أمام طلبة الدراسات العليا في الرياضيات الذين كانوا يستعدون آنذاك لتولي التدريس في التعليم الثانوي. وبطبيعة الحال، فكتب كلاين تناقش الرياضيات التي عرفت قبل أزيد من 100 سنة (نشرت هذه الكتب لأول مرة باللغة الألمانية عام 1908)، ولكنها لا تزال ذات أهمية بالغة لعالَم اليوم.