A autora original é Michèle Artigue. Traduzido por Pedro Malagutti (UFSCar, Brasil) e Cydara Cavedon Ripoll (UFRGS, Brasil).
Os infinitesimais desempenharam um papel essencial no surgimento e desenvolvimento do cálculo diferencial e integral. O ganho evidente com esse cálculo não impediu, contudo, recorrentes debates sobre a natureza de tais objetos e a legitimidade de seu uso. Ao final do século XIX, quando a construção dos números reais a partir dos inteiros e a definição moderna da noção de limite forneceram as fundações sólidas ao cálculo diferencial e integral, os infinitesimais e a metafísica que os cerca foram rechaçados, e o seu uso passou a ser percebido como sinônimo de práticas pouco rigorosas e doravante então encerradas. No entanto, a linguagem dos infinitesimais continuou sendo utilizada, por exemplo, na física e, mesmo na matemática, ela nunca desapareceu completamente do discurso informal e do pensamento heurístico de muitos pesquisadores.
Afinal, é esta linguagem realmente incompatível com o rigor matemático? E o que ela oferece de interessante, de específico que explica sua permanência?
A análise não standard desenvolvida no século XX permitiu responder estas questões, e, aos infinitesimais, permitiu terem a sua revanche.
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