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Archives de l’auteur : admin
Goodstein-Folgen: Die Kraft des Umweges über die Unendlichkeit
Die Autoren des englischen Artikels sind Michèle Artigue und Ferdinando Arzarello. Die Analyse der Entwicklung eines Naturphänomens führt oft zur Untersuchung numerischer Folgen, insbesondere deren Langzeit-Verhalten und zu der Frage, ob sie eventuell konvergieren. Polynomiale, exponentielle und logarithmische Folgen werden … Continuer la lecture
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Wie verpackt man Orangen? – Die Keplersche Vermutung über Kugelpackungen
Autorin: Christiane Rousseau. Wie kann man gleich große Kugeln möglichst platzsparend auf- und nebeneinander legen? Kepler vermutete, dass die dichteste Kugelpackung diejenige ist, die man beim Obsthändler am Orangenstand sieht und die kubisch flächenzentriertes Gitter (Abb. 1) genannt wird. Auf … Continuer la lecture
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Coloration de Cartes et Bases de Gröbner
Vignette écrite par Escudeiro Hernandes. D’après le célèbre “théorème des quatre couleurs”, seulement quatre couleurs sont nécessaires pour colorier une carte sans que deux régions adjacentes aient la même couleur. En utilisant des équations polynomiales et les bases de Gröbner, … Continuer la lecture
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Historia de dos triángulos: triángulos de Herón y curvas elípticas
Versión original escrita por William Mc Callum. Si dos triángulos tienen áreas y perímetros iguales, ¿han de ser congruentes? La respuesta resulta ser que no. Por ejemplo, un triángulo de lados 3, 4 y 5 tiene el mismo área y … Continuer la lecture
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La loi de Benford: Apprendre à frauder ou à détecter les fraudes?
Vignette écrite par Christiane Rousseau. Il est vraiment risqué de modifier trop de nombres dans un document financier si on ne s’y connaît pas en mathématiques. En effet, dans de tels documents les nombres suivent souvent une règle mathématique étrange … Continuer la lecture
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Le conte des deux triangles: triangles de Héron et courbes elliptiques
Vignette écrite par William Mc Callum. Si deux triangles ont la même aire et le même périmètre, sont-ils nécessairement isométriques? Il se trouve que la réponse est non. Par exemple, le triangle ayant des cotés de longueurs , et a la … Continuer la lecture
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Der Schritt in höhere Dimensionen
Autors: Markus Ruppert und Hans-Georg Weigand. 1. Die Frage nach der nächsten Dimension Hat unsere Welt tatsächlich mehr als drei Dimensionen? Falls dies der Fall wäre, hätten dann Objekte in höheren Dimensionen eine Beziehung zu der Welt, die uns umgibt? … Continuer la lecture
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Dimensions supérieures
Vignette écrite par Markus Ruppert et Hans-Georg Weigand. 1. A la recherche de la prochaine dimension Notre monde a-t-il réellement plus de trois dimensions? Dans ce cas, les objets de dimensions supérieures ont-ils un lien avec le monde qui nous … Continuer la lecture
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Comment empiler des oranges? — La conjecture de Kepler sur l’empilement des sphères
Vignette écrite par Christiane Rousseau. Quel est l’empilement de sphères le plus dense? Kepler a conjecturé que c’est celui des oranges empilées que l’on peut observer sur les étales des magasins de fruits et légumes, et qui est appelé empilement … Continuer la lecture
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