موقع شهر نوفمبر 2016 هو “+ بلاس ماگزين”:+Plus.
إنها مجلة إلكترونية تصدر عن جامعة كامبريدج، وهي الآن متصلة بـ”مشروع الألفية الرياضياتي” Millenium Mathematics Project.
“تهدف المجلة إلى مساعدة الناس، من جميع الأعمار والمهارات، لتقاسمهم الإثارة التي تحدثها الرياضيات، ولإدراك مدى سعة وأهمية تطبيقاتها في العلوم والتجارة”.
هناك العديد من الروابط الواردة في موقع الشهر الماضي تحيل إلى مقالات صدرت في هذه المجلة.
موقع شهر أكتوبر هو “تطبيقات الرياضيات”: Applications of Mathematics.
هذا هو جزء من موقع “ماثيغون”Mathigon ، موجه لكي يكون موردا للمدارس. ومع ذلك فلِقسم “تطبيقات الرياضيات” وصْلات لعدة مراجع خاصة بكل تطبيق من تلك التطبيقات. وبذلك يمكن للقارئ الوصول إلى مفاهيم الرياضيات التي تقف وراء كل تطبيق.
كتاب شهر مارس 2017 عنوانه “مسائل محلولة وأخرى غير محلولة في نظرية العداد”، من تأليف ريتشارد غي Richard Guy. نُشر أول مرة في دار “سبرينغر فيرلاغ” Springer Verlag عام 1981. أما الطبعة الثالثة (حجمها حوالي 3 أضعاف الطبعة الأولى!!) فنشرت عام 2004.
نصوص أغلب هذه المسائل بسيطة جدا للفهم، ولكن ظلت بدون حل حتى الآن. يقدم المؤلف عرضا حول هذه المسائل مرفقا بوصف التقدم الذي أحرزته دراساتها. وسلك الكاتب طريقة في العرض توفر غذاءً للفكر وتوضح سبل الاستكشاف لدى الرياضياتيين ذوي المستويات المختلفة من حيث معارفهم في موضوع نظرية العدد.
J
كتاب شهر يناير 2017 عنوانه “مسائل شهيرة في الرياضيات”، وهو من تأليف هاينريش تيتزه Heinrich Tietze، وقد صدر لأول مرة باللغة الألمانية عام 1959، ثم أعيد نشره عام 1990 من قِبل “د ت ف” DTV. أما ترجمته الأنكليزية فنشرت لدى مطابع “غرايلوك” Graylock Press عام 1964. تحتوي المقدمة على تشبيه جميل وشرح لطبيعة تعلم الرياضيات.
كان العنوان الأصلي لهذا الكتاب بالألمانية هو ” Gelöste und ungelöste mathematische Probleme aus alter und neuer Zeit” أي “مسائل شهيرة في الرياضيات : المسائل الرياضية المحلولة وغير المحلولة من العصور القديمة إلى العصر الحديث”.
كتاب شهر ديسمبر 2016 عنوانه “نظرية فيثاغورس: تاريخ 4000 سنة” من تأليف إيلي موار Eli Moar. صدر الكتاب عام 2007 لدى “مكتبة برينستون للعلوم” Princeton Science Library.
هذا هو الكتاب الثالث الذي يحتفل بمعادلة الشهيرة. يتعلق الأمر في هذه الحالة بمعادلة جد معروف حتى أنها لا تحتاج لتقديمها سوى لمدخل قصير. ومع ذلك، فتاريخها يرجع إلى قبل فيثاغورس بأكثر من ألف سنة، وله آثار في العديد من الثقافات.
كتاب شهر نوفمبر 2016 عنوانه “جوهرة أولر: صيغة متعدد الوجوه وميلاد الطبولوجيا”، وهو من تأليف ديفيد ريتشيسون David Richeson. وقد نشر عام 2008 لدى “مطابع جامعة برينستون” Princeton University Press.
النص التالي مقتبس من تقديم شركة “أمازون” Amazon لهذا الكتاب :
تصف صيغة متعدد الوجوه لليونارد أولر بنية العديد من الكائنات -من كرة القدم والأحجار الكريمة إلى مباني باكمينستر فولر Buckminster Fuller، وإلى جزيْئات الكربون الكلي العملاقة. نجد هذه الصيغة عبر التاريخ، من هندسة قدماء الإغريق إلى أرقى البحوث الحالية. واليوم تحتفل جوهرة أولر بتأثيرها العميق على الطبولوجيا، في موضوع دراسة الأشكال. يروي ديفيد ريتشيسون كيف كاد ديكارت أن يكتشف ذلك، ولكنه لم يفلح؛ وكيف وسّع علماء الرياضيات خلال القرن التاسع عشر نطاق الصيغة لاستخدامها في الأشكال ذات الأبعاد العليا. كما وضح الكاتب كيف اكتشف علماء الرياضيات خلال القرن العشرين أن لكل شكل صيغة أولرية خاصة به.
: السيرة الذاتية لأشهَر معادلة في العالم”
كتاب شهر أكتوبر 2016 عنوانه “ السيرة الذاتية لأشهر معادلة في العالم”، ومؤلفه هو ديفيد بودانيس David Bodanis. نشر الكتاب لأول مرة عام 2003 في دار “وولكر” Walker and Company. وكان قد صدر ككتاب جيب عام 2001 لدى دار “بيركلي” Berkley.
النص التالي مقتبس من تقديم شركة “أمازون” Amazon لهذا الكتاب :
بدأ المؤلف بودانيس بإدخال كل حرف وكل رمز وارد في المعادلة. وبذلك وضعها في سياقها التاريخي مشيرا إلى مجموعة مذهلة من الاكتشافات والتداعيات التي كانت متاحة. كانت هذه المعادلة بمثابة منارة طيلة القرن العشرين، تطلعنا على حياتنا اليومية، وتتحكم في كل شيء، من القنبلة الذرية إلى التأريخ بالكربون للوحات الفنية التي رُسمت ما قبل التاريخ.
March Book of the Month is Unsolved Problems in Number Theory by Richard Guy, first published by Springer Verlag in 1981. Third edition (nearly three times the size!!) published in 2004.
These problems are mostly very easy to understand, but are as yet unsolved. Guy gives an account of the problems, and the progress made on them. He does this in such a way that they provide food for thought and avenues for exploration for mathematicians at varying levels of maturity in number theory.
March Site of the Month: The Wolfram MathWorld List of Unsolved Problems
This updated list explains the most famous unsolved problems in mathematics and progress made on each, with references for further reading.
Originalautorin ist Michèle Artigue. (Übersetzt ins Deutsche von Reinhild Kokula, Universität Würzburg)
Infinitesimale spielten eine wichtige Rolle in der Entstehung und Entwicklung der Differential- und Integralanalysis. Die offensichtliche Leistungsfähigkeit der Analysis verhinderte allerdings nicht die wiederkehrenden heftigen Debatten über die Natur dieser Objekte und die Zulässigkeit ihrer Nutzung. Gegen Ende des 19. Jahrhunderts, als die Konstruktion der reellen Zahlen aus den ganzen Zahlen und die moderne Definition des Grenzwertkonzepts eine solide Grundlage für Differential- und Integralanalysis lieferten, wurden Infinitesimale und die damit zusammenhängende Metaphysik zurückgewiesen und ihr Nutzen wurde als synonym zu vergangenen und wenig präzisen Praktiken angesehen. Allerdings wurde die Sprache der Infinitesimalen weiterhin benutzt, z.B. in der Physik und sogar in der Mathematik. Sie verschwand nie vollends aus dem informellen Diskurs und dem heuristischen Denken einer Vielzahl von Forschern.
Ist diese Sprache also wirklich inkompatibel mit der mathematischen Präzision? Welche interessanten und speziellen Dinge hat sie zu bieten, die ihr Fortweilen erklären? Nichtstandard-Analysis wurde im 20. Jahrhundert entwickelt und lieferte Antworten auf diese Fragen und gab den Infinitesimalen die Möglichkeit, sich zu rächen.
