الكتاب المتميّز لهذا الشهر: جواهر إيندرا: رؤية فيليكس كلاين

الكتاب الذي نقدمه في شهر أغسطس هو كتاب “جواهر إيندرا: رؤية فيليكس كلاين”
Indra’s Pearls-The Vision of Felix Klein
من تأليف ديفيد مومفورد David Mumford وكارولين سيري Karoline Series ودايفيد رايتDavid Wright.
نقرأ في ويكيبيديا:
“يستكشف الكتاب أنماطا مختلفة ناتجة من تكرار التطبيقات المحافظة conformal map للمستوي العُقدي المسماة تحويلات موبيوس Möbius وصِلتها بالتناظر والتشابه الذاتي.
يشير عنوان الكتاب إلى “شبكة إيندرا”، الكائن الرمز الوارد في النص البوذي “زهرة إكليل” Avatamsaka Sutra. تتكون شبكة إيندرا من مجموعة لا متناهية من الخيط الرقيق والجواهر. جاء في مقدمة هذا الكتاب الوصف التالي:
تنعكس على السطح اللامع لكل جوهرة كلُّ الجواهر الأخرى… وفي كل انعكاس، ينعكس مرة أخرى العدد اللامتناهي للجواهر الأخرى. ومن ثمّ، وبهذه الكيفية تتوالى الانعكاسات تلو الانعكاسات بدون انقطاع.
التلميح إلى “رؤية” فيليكس كلاين هنا هي إشارة إلى أبحاث كلاين المبكّرة حول زمر شوتكي Schottky group والرسومات اليدوية لمجموعات حدودها. ويشير العنوان أيضا إلى عمق رؤية كلاين باتجاه الروابط بين نظرية الزمر والتناظر والهندسة.”