Category Archives: Vignettes

Dimension

Von Christiane Rousseau Übersetzt aus dem Englischen von Eva Klein (Universität Würzburg) Wie misst man die Größe eines geometrischen Objekts? Für Teilmengen einer Ebene verwenden wir dazu oft Umfang, Länge, Flächeninhalt, Durchmesser, etc. Diese Maßbegriffe reichen jedoch nicht aus, um … Continue reading

Posted in Vignettes | Leave a comment

Symmetrie – Schritt für Schritt

Die Autorin des Originaltexts ist Anna Cannas da Silva.

Ins Deutsche übersetzt von Katrin Veh und Hans-Georg Weigand (Universität Würzburg)

Symmetrie hat die Menschheit schon immer fasziniert und ist ihr in der Architektur, der Kunst, der Technik und der Wissenschaft von Nutzen gewesen. Seit Tausenden von Jahren wurden symmetrische Muster für die Herstellung von Textilien, Körben, Bodenbelägen, Tapeten, Geschenkpapier und so weiter genutzt. Gegen Ende des 19. Jahrhunderts fand der russische Mathematiker und Mineraloge Yevgraf Fyodorov heraus, dass 17 Symmetrierguppen für Muster in der Ebene existieren [WPG]. Daher können wir beispielsweise genau 17 verschiedene Tapeten hinsichtlich dieser Klassen erhalten und nicht mehr! Bemerkenswert ist auch, dass alle diese Klassen in der Ornamentkunst der Antike gefunden werden können. Continue reading

Posted in Vignettes | Leave a comment

Von der Rekursion zur Induktion

Autoren: Michèle Artigue und Ferdinando Arzarello. Übersetzt von Eva Klein und Hans-Georg Weigand (Universität Würzburg) Hat man ein quadratisches Gitterraster gegeben, so ist es leicht dort Quadrate einzuzeichnen, deren Ecken jeweils auf Schnittpunkten der Rasterlinien liegen. Aber ist dies auch … Continue reading

Posted in Vignettes | Leave a comment

Matrizen und digitale Bilder

Übersetzt von Kira Katzenberger und Bettina Rösken-Winter (Ruhr-Universität Bochum) Bilder, die man auf Internetseiten sehen kann, und Fotos, die mit dem Handy gemacht wurden, sind Beispiele für digitale Bilder. Es ist möglich, diese Art von Bildern durch Matrizen darzustellen. Zum … Continue reading

Posted in Vignettes | Leave a comment

Public-key Kryptographie

Die Autoren des englischen Artikels sind Graeme L. Cohen (University of Technology, Sydney), Seven Galbraith (University of Auckland) und Edoardo Persichetti (University of Auckland). Vom Englischen ins Deutsche übersetzt von Anna-Katharina Roos (Universität Würzburg) Wie können wir auf eine sichere … Continue reading

Posted in Vignettes | Leave a comment

Das Einfärben von Landkarten und die Gröbner-Basen

Autor: Marcelo Escudeiro Hernandes Übersetzt von Herbert Glaser, Kristin Landeck und Hans-Georg Weigand (Universität Würzburg) Nach dem berühmten „Vier-Farben-Satz“ benötigen wir nur 4 Farben, um eine Landkarte so zu färben, dass benachbarte Gebiete nicht dieselbe Farbe haben. Unter Verwendung von … Continue reading

Posted in Vignettes | Leave a comment

Goodstein-Folgen: Die Kraft des Umweges über die Unendlichkeit

Die Autoren des englischen Artikels sind Michèle Artigue und Ferdinando Arzarello. Die Analyse der Entwicklung eines Naturphänomens führt oft zur Untersuchung numerischer Folgen, insbesondere deren Langzeit-Verhalten und zu der Frage, ob sie eventuell konvergieren. Polynomiale, exponentielle und logarithmische Folgen werden … Continue reading

Posted in Vignettes | 1 Comment

Wie verpackt man Orangen? – Die Keplersche Vermutung über Kugelpackungen

Autorin: Christiane Rousseau. Wie kann man gleich große Kugeln möglichst platzsparend auf- und nebeneinander legen? Kepler vermutete, dass die dichteste Kugelpackung diejenige ist, die man beim Obsthändler am Orangenstand sieht und die kubisch flächenzentriertes Gitter (Abb. 1) genannt wird. Auf … Continue reading

Posted in Vignettes | Leave a comment

Der Schritt in höhere Dimensionen

Autors: Markus Ruppert und Hans-Georg Weigand. 1. Die Frage nach der nächsten Dimension Hat unsere Welt tatsächlich mehr als drei Dimensionen? Falls dies der Fall wäre, hätten dann Objekte in höheren Dimensionen eine Beziehung zu der Welt, die uns umgibt? … Continue reading

Posted in Vignettes | 1 Comment

Weitere Klein-Artikel in in anderen Sprachen verfügbar:

Englisch, Französisch, …    Send article as PDF   

Posted in Vignettes | Leave a comment