Category Archives: Vignettes

La revancha de los infinitésimos

Autor original: Michèle Artigue. Traducción: Tomás Recio, Universidad de Cantabria. Los infinitésimos han jugado un papel clave en la emergencia y desarrollo del cálculo diferencial e integral. La evidente productividad de este cálculo no ha impedido que se produzcan debates … Continue reading

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Dimensión

Autor original: Christiane Rousseau. ¿Cómo se mide el tamaño de un objeto geométrico? Para subconjuntos del plano habitualmente se usan el perímetro, al longitud, el área, el díametro, etc. Pero esto no es suficiente para describir los fractales. Los fractales … Continue reading

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¿Cómo se empaquetan las naranjas? — La conjetura de empaquetamiento de esferas de Kepler

Autor original: Christiane Rousseau. ¿Cuál es el empaquetamiento de esferas más denso? Kepler conjeturó que era el que se puede ver en las naranjas en cualquier frutería, denominado red cúbica centrada en las caras (Figura 1, a la izquierda). En … Continue reading

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La ley de Benford: ¿aprender a defraudar o a detectar fraudes?

Autor original: Christiane Rousseau. Cambiar demasiados números en documentos financieros puede resultar arriesgado si uno no conoce ciertas matemáticas. Muy a menudo, los números que aparecen en este tipo de documentos siguen cierta regla matemática, llamada ley de Benford o … Continue reading

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El microscopio de Banach para encontrar un punto fijo

Autor original: Christiane Rousseau. En esta viñeta mostramos cómo descubrir, comenzando con un pequeño juego, uno de los teoremas más potentes de las matemáticas: el teorema del punto fijo de Banach. Este teorema tiene fantásticas aplicaciones tanto dentro como fuera … Continue reading

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Criptografía de clave pública

Autores originales: Graeme L. Cohen (University of Technology, Sydney), Steven Galbraith (University of Auckland) y Edoardo Persichetti (University of Auckland). ¿Cómo podemos enviar de manera segura los datos de nuestra tarjeta de crédito a través de internet o utilizando un … Continue reading

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Cómo funciona Google: cadenas de Markov y valores propios

Versión original escrita por Christiane Rousseau. Desde sus comienzos, Google se convirtió en “el” motor de búsqueda. Esto es debido a la supremacía de su algoritmo de jerarquización: el algoritmo PageRank. De hecho, debido a la enorme cantidad de páginas … Continue reading

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Historia de dos triángulos: triángulos de Herón y curvas elípticas

Versión original escrita por William Mc Callum. Si dos triángulos tienen áreas y perímetros iguales, ¿han de ser congruentes? La respuesta resulta ser que no. Por ejemplo, un triángulo de lados 3, 4 y 5 tiene el mismo área y … Continue reading

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