Der Schritt in höhere Dimensionen

Abb. 1: Illustration einer Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit (Wichtig für die Beschreibung von höherdimensionalen Modellen im Rahmen der Stringtheorie).

Autors: Markus Ruppert und Hans-Georg Weigand.
1. Die Frage nach der nächsten Dimension
Hat unsere Welt tatsächlich mehr als drei Dimensionen? Falls dies der Fall wäre, hätten dann Objekte in höheren Dimensionen eine Beziehung zu der Welt, die uns umgibt? Ist es überhaupt möglich eine Vorstellung von diesen Objekten zu entwickeln oder entziehen sie sich jeglicher Darstellungsform? Fragen wie diese werden von Schülerinnen und Schülern sicherlich gestellt, wenn Sie im Unterricht über Raumdimensionen sprechen. Schüler wollen eine Vorstellung davon bekommen, was man unter einem vier-, fünf- oder sogar n-dimensionalen Raume versteht. Die Relativitätstheorie nutzt vier Dimensionen, um das Raumzeit-Konzept zu erklären, sechs Dimensionen sind nötig, um die Krümmung der Raumzeit zu beschreiben, und verschiedene Stringtheorien nutzen sogar Darstellungen bis zu 26 Dimensionen (z.B. L. Botelho, R. Botelho, 1999). Ein anderes aktuelles Anwendungsgebiet für Objekte höherer Dimensionen und deren dreidimensionale Darstellungen ist das Studium aperiodischer Strukturen in der modernen Kristallographie. Das Konzept der Projektion bestimmter Punktmengen aus höherdimensionalen Räumen in den dreidimensionalen Raum ist eine gute Möglichkeit zur Erzeugung aperiodischer Kristallstrukturen wie sie auch in der Natur vorkommen (siehe Abschnitt 5).

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