ការបោះឆ្នោតដោយយុត្តិធម៌: ដំណើរស្វែងរកមាស

នេះគឺជាការពិតដ៏តូចមួយដែលថា មេដាយមាសពីរគឺត្រូវបានប្រគល់ជារង្វាន់ ដល់ដៃគូពីរនាក់ លេខដូចគ្នា ដែលបានឈ្នះការប្រកួតប្រជែង ខាងកីឡារជិះស្គីលើទឹកកក ក្នុងពហុកីឡាដ្ឋានជាតិ អូឡាំពិចអន្តរជាតិ នាឆ្នាំ២០០២កន្លងមកនេះ។ មេដាយមាសទាំងពីរនេះ គឺជាលទ្ធផលចុងក្រោយមួយនៃការដោះស្រាយវិវាទដែលបានជាលទ្ធផលយ៉ាងអទិភាព ទៅលើរ៉ូងមនុស្សគាំទ្រ មិនមែនកំពុងឈ្នះបានមេដាយមាស។ ការប្រមាថជាទម្ងន់ទៅលើការសម្រេចនេះ គឺអស្ចារ្យណាស់ដែលថាសហគមន៍កីឡាអូឡាំពិចអន្តរជាតិ ត្រូវតែហ៊ាន ប្រគល់ពានរង្វាន់មេដាយមាស លើកទី២ មួយ ជាយថាហេតុទៅដល់ ដៃគូពីរនាក់ នូវកន្លែងលើកទី២ នៅក្នុងការរៀបចំ ដើម្បីដោះស្រាយ រឿងអាស្រូវពីមុន។

ដូចលទ្ធផលជាលើកទី២ មួយ បានបង្ហាញថា “ការដោះស្រាយដោយប្រព័ន្ធបោះឆ្នោត សម្រាប់កាត់សេចក្តីមួយ ដែលអ្នកសមនឹងទទួលមេដាយមាសនេះគឺ ត្រូវតែផ្លាស់ប្តូរ” (NB: ពីមុន ដល់ឆ្នាំ ២០០៣ មានចៅក្រម ជាអ្នកចូលរួម ដាក់ពិន្ទុរៀងៗខ្លួន ហើយប្រើលទ្ធផល ទាំងនេះដើម្បី វាយតម្លៃជាចំណាត់ថ្នាក់ដល់កីឡាករ អត្តពលលិក ទាំងនោះ)។ចំណាត់ថ្នាក់ទាំងអស់នេះ នៅពេលនោះគឺត្រូវបាន រួមផ្សំគ្នា(បូកពិន្ទុ) ដើម្បី ទទួលបានពានរង្វាន់ ទាំងមូល ដ៏មានតម្លៃ ។

ស្រម៉ៃថា អ្នកគឺនៅឯ ពហុកីឡាដ្ឋានជាតិ អូឡាំពិច អន្តរជាតិ (IOC) ក្នុងឆ្នាំ ២០០៣ ហើយត្រូវបានគេសាល្បង ជាមួយនឹងការវិវត្តន៍ប្រព័ន្ធដោះស្រាយដ៏ល្អមួយសម្រាប់កាត់សេចក្តីដល់អ្នក ប្រកួតប្រជែងជិះស្គីដណ្តើមយកលេខនាពេលអនាគត ។

តើប្រព័ន្ធដោះស្រាយ (បោះឆ្នោត) បែបណា ដែលអ្នកចង់ជ្រើសរើសវាយកមក សម្រាប់ជាការដាក់ចំណាត់ថ្នាក់ ឱ្យអ្នកជិះស្គីទាំងនោះ?តើអ្នកប្រាកដទេថា ប្រព័ន្ធដោះស្រាយ (បោះឆ្នោត) នោះ វាគឺយុត្តិធម៌បំផុត? មិនភ្ញាក់ផ្អើលទេ,គណិតវិទ្យា អាចជួយពួកយើង ឆ្លើយសំណួរទាំងនេះ!

ដំណើរការដោះស្រាយៈ ឥទ្ធិពលនៃការពិចារណា

មធ្យោបាយមួយក្នុងចំណោមធ្យោបាយនៃការគិតជាច្រើន អំពីការបង្កើតប្រព័ន្ធបោះឆ្នោតថ្មីមួយសម្រាប់ការកាត់សេចក្ដីដល់កីឡាករ អត្តពលិកទាំងនោះ (ឬប្រព័ន្ធបោះឆ្នោតថ្មីមួយសម្រាប់គោលបំណងផ្សេងៗទៀត) គឺកំពុងតែត្រូវបានចាប់ផ្តើមឡើងដោយប្រព័ន្ធបោះឆ្នោត ដែលអាចធ្វើទៅបានទាំងអស់នោះ។ បន្ទាប់ពីនោះមក ពួកយើងអាចបង្កើតប្រព័ន្ធបោះឆ្នោតថ្មីមួយដោយធ្វើការកំណត់ចុះយ៉ាងយឿតៗ នូវប្រព័ន្ធដែលអាចដោះស្រាយបានទាំងអស់ដើម្បីក្លាយជាចំណែកតូចៗ នៃការឆ្លាស់គ្នាម្នាក់ម្តងៗដែលគួរឱ្យចង់បាន។ ដោយកំពុងបង្ហាញដំណើរការនេះ ពួកយើងសង្ឃឹមថាមិនធ្វើឱ្យមានកំហុសទៅលើការឆ្លាស់គ្នាម្នាក់ម្តងនៃក្រុមដ៏ល្អផ្សេងៗជាច្រើនទៀតនោះទេ តាមវិធីនេះការក្សាជំរើសរបស់ពួកយើង អាចធ្វើទៅបានចំពោះការដោះស្រាយបញ្ហានេះ ។

អនុញ្ញាតចាប់ផ្តើមតាមការកាត់ក្ដីនេះ ដោយមនុស្សដែលធ្វើជាគំរូឱ្យគេ (ថ្នាក់ជាទូទៅមួយ) នៃប្រព័ន្ធបោះឆ្នោតដែលអាចទាំងអស់។ ប្រព័ន្ធនៃការបោះឆ្នោតជាច្រើនផ្សេងទៀតនៅក្នុងការដាក់ចុងក្រោយនេះ កំពុងនឹងក្លាយទៅជាចំណូលចិត្តជាមួយផ្នែកតូចៗនៃការមានចំណាត់ថ្នាក់របស់ក្រុមអ្នកជិះស្គី ជាមូលដ្ឋាននៅលើការរៀបចំដាក់ដោយផ្នែកៗទៅតាមសម្លេងនៃសន្លឹកឆ្នោតទាំងនោះ (e.g. ក្រុមចៅក្រមកីឡាអូឡាំពិច)។ សន្មតថាយកពួកយើងជាផ្នែកតូចមួយនៃក្រុមអ្នកប្រកួតប្រជែងគឺមានជា ។ ក្រុមនីមួយៗ គឺត្រូវបានដាក់ពិន្ទុដោយ ក្រុមអ្នកកាត់ក្ដីមួយ ដែលស្ថិតនៅក្រោមការដាក់កាត់សេចក្ដីមានទម្រង់ជា

   

។

ក្រុមកាត់ក្ដីមួយ ចាត់ចែងដាក់ពិន្ទុដល់អ្នកជិះស្គីទាំងឡាយដែលបានធ្វើ គឺមានភាពខុសប្លែកគ្នាមួយពីចំណាត់ថ្នាក់នៃអ្នកជិះស្គីសម្រាប់ការកាត់ក្ដីមួយៗ។ ជាឧទាហរណ៍ៈ ពិន្ទុរបស់អ្នកកាត់ក្ដីសម្រាប់ការប្រកួតប្រជែងដាច់គេមួយ ប្រហែលជាលទ្ធផលនៅក្នុងទម្រង់ជាឯកជនម្នាក់ៗឯងនៃចំណាត់ថ្នាក់ដូចក្នុងតារាងៈ

Afg.	Bul.	Chi.	Den.	Eca.	Fra.	Ger.	Hon.	Ind.
A	A	A	D	D	D	C	C	C
D	D	D	B	B	B	A	A	A
B	B	B	C	C	C	B	D	B
C	C	C	A	A	A	D	B	D

តារាងទី១: ឧទាហរណ៍អំពីចំណាត់ថ្នាក់នៃការកាត់ក្ដី

ប្រព័ន្ធនៃការបោះឆ្នោតផ្សេងទៀត គឺត្រូវតែមានការកំណត់យកតាមចំណាត់ថ្នាក់ឯកឯងទាំង៩ (ដូចតារាងខាងលើ) ហើយដកស្រង់ចេញមួយៗ នូវចំណាត់ថ្នាក់ចុងក្រោយដែលទី១ បានមេដៃមាស ទី២ បានមេដៃប្រាក់ ទី៣ បានមេដៃសំរិទ្ធ…។ ទីតាំងអ្នកឈ្នះទាំងអស់ គឺកំណត់ពីក្រុមអ្នកជិះស្គីទាំងអស់ ។ ការកំណត់យ៉ាងទៀងទាត់តាមបែបគណិតវិទ្យានេះយើងឃើញថា ប្រព័ន្ធបោះឆ្នោតរបស់ពួកយើង គឺបានកំណត់យ៉ាងច្បាស់លាស់ មួយក្នុងដំណើរយក ដាក់ពិន្ទុនៃ ជាការដាក់បញ្ចូលគ្នា និងទទួលបាន ចំណាត់ថ្នាក់មួយចុងក្រោយ នៃ លទ្ធផលសម្រេច។ នោះ គឺ តំណាងឱ្យចំនួននៃការកាត់ក្ដីនៅក្នុង។

លក្ខណៈគុណសម្បត្តិមួយចំនួននៃប្រព័ន្ធបោះឆ្នោតដ៏ល្អមួយ ប្រហែលជាកើតមានឡើង

ជាការពិតណាស់ ពួកយើងអាចឃើញភ្លាមៗថាទម្រង់នៃការធ្វើបែបនេះ ជាទូទៅគឺ ទទួលបានភាពយុត្តិធ៌មបំផុត ។ ជាឧទាហរណ៍ៈ ដំណើការដោះស្រាយ មួយដែលតែងតែចាត់ចែង ឱ្យអ្នកជិះស្គីលំដាប់ទី២ (i.e. Berezhnaya នៅក្នុងរឿងនេះ) ទទួលបានមេដាយមាស វាមិនមែនជាបញ្ហាអ្វីនោះទេ បើទោះជាមានការបោះឆ្នោតដ៏ពិតប្រាកដពីអ្នកកាត់ក្ដីបែបណា ក៏ប្រព័ន្ធនៃការបោះឆ្នោតនេះ នៅតែបន្តដោះស្រាយបាន។ ច្បាស់ណាស់ថា ពួកយើង ពិតជាត្រូវការ ការកំណត់ល័ក្ខខ័ណ្ឌរបស់ពួកយើង ដែលអាចឱ្យដំណើការបោះឆ្នោតប្រព្រឹត្តទៅបាន នៅក្នុងការរៀបចំកាត់ក្ដីនេះលែងឱ្យមានកំហុស ក៏ដូចជាវាមិនយុត្តិធ៌ម នៅក្នុងប្រព័ន្ធបោះឆ្នោតផ្សេងៗទៀត។

ការគោរពគំនិតជាឯកច្ឆន្ទៈ ល័ក្ខខណ្ឌ័ Pareto

លក្ខ័ខ័ណ្ឌ Pareto គឺ គុណសម្បត្តិមួយដែលថា ភាគច្រើននៃការយល់ព្រម យកប្រព័ន្ធបោះឆ្នោតដ៏ល្អនោះ គួរតែ កើតមានឡើង ។ជំហានយ៉ាងធូរស្រាលមួយនៃ លក្ខ័ខណ្ឌ Pareto បានប្រាប់ ពួកយើងថា ប្រសិនបើគូរអ្នកជិះស្គីមួយគូរ ដែលត្រូវបានផ្តល់ចំណាត់ថ្នាក់ ខ្ពស់ជាង គូរផ្សេងទៀត ដោយ ក្រុមគណកម្មាការទាំងអស់ ហើយបន្ទាប់ពីនោះ ទៀត ប្រព័ន្ធបោះឆ្នោតដ៏ល្អ មួយគួរតែ ត្រូវបានប្រព្រឹត្ត ឡើងនៅទីបញ្ចប់ ។ ការទទួលបានចំណាត់ថ្នាក់ជាឯកច្ឆន្ទរបៀបការបោះ ឆ្នោតបែបនេះគឺ អ្នកជិះស្គី ចូលចិត្ត ខាងលើជាងអ្នកជិះស្គីដ៏ទៃទៀតដែលនៅបន្តបន្ទាប់ (e.g., ប្រសិនបើ Cohen មានចំណាត់ថ្នាក់នៅខាងលើ Berezhnaya ដោយអ្នកកាត់ក្ដី ហើយ Cohen គួរតែមានទីតាំងនៅលើ Berezhnaya ក្នុងការបង្ហាញលើវេទិកា)។ លក្ខ័ខណ្ឌ័យ៉ាងរដិបរដុបនេះធានាថា ប្រពន្ធបោះឆ្នោតមួយនឹង គោរពមតិនៃអ្នកមានគំនិតជាឯកច្ឆន្ទ។

ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាពិបាកណាស់ ដើម្បីបង្កើត ប្រព័ន្ធបោះឆ្នោតបែបធម្មជាតិមួយ ដែលអាចដឹកនាំ ឱ្យមាន លទ្ធផលល្អនោះ ហើយបែបសម្លេង សន្លឹកឆ្នោតទាំងអស់ហាក់ដូចជាមិនពេញចិត្ត។ ហេតុការណ៍ទាំងនេះ ច្បាស់ជាកើត មានឡើងនៅពេលដែល ប្រព័ន្ធបោះឆ្នោត មានរបៀបជា ប្រភេទអក្ខរក្រម។ ពិចារណាលើឧទាហរណ៍ មួយថា អ្នកជិះស្គីទាំងបួន របស់យើង សម្តែង នៅក្នុងលំដាប់ ដូចជាៈ Asada, Dijkstra, Cohen, and Berezhnaya. Asada និង Dijkstra គឺជាស្គីពីរដែលនៅនាំមុខ។ ហើយបន្ទាប់មក ពួកគេទាំងពីរគឺចៅក្រមចូលចិត្ត Asada ជាងដោយឱ្យជាការ កំណត់ 6-3 ។ បន្ទាប់ពីនោះមក គឺជា ស្គីរបស់ Cohen ហើយមតិរបស់ ចៅក្រម គឺ កំណត់ 6-3 និងបន្ថែមទៀតថា Cohen មានលក្ខណៈល្អប្រសើជាង Asada។ នៅទីបញ្ចប់ស្គីរបស់ Berezhnaya មានលក្ខណៈគ្រប់គ្រាន់ ជាហេតុនាំឱ្យចៅក្រមជឿថា ស្គីរបស់ Berezhnaya គឺមានលក្ខណៈពិសេសជាងស្គីរបស់ Cohen ទៅទៀត ដោយកំណត់ 6-3 ។ប្រព័ន្ធបោះឆ្នោត ជាមូលដ្ឋានមួយទៅលើការប្រៀបធៀបជាដៃគូរ ដែលធ្វើតាមលំដាប់លំដោយ ប្រហែលជាមាន លក្ខណៈប្រសើជាង ដើម្បីឈានឆ្ពោះទៅរក ការដាក់ជាចំណាត់ថ្នាក់ បង្ហាញលើវាទិកាថា Berezhnaya ទទួលមាដាយមាស Cohen ទទួលមាដាយ ប្រាក់ Asada ទទួលមេដាយ សំរិទ្ធ និង Dijkstra មិនទទួបានអ្វីសោះ ។ នៅពេលចៅក្រម គិត និងសរសេរនូវ ការដាក់ ចំណាត់ ថ្នាក់ទៅតាមចិត្តស្រឡាញ់ និងមានភាពលំអៀងជាឯកជន ( ដូចក្នុងតារាងទី២ សញ្ញានៅត្រង់កន្លែងជួរឈរ នីមួយៗ គឺជាពិន្ទុរបស់ចៅក្រមម្នាក់ៗ ពិន្ទុខ្ពស់នៅលើគេនិង ពិន្ទុទាបនៅក្រោមគេ) ពួកគេរន្ធត់ដែលរកឃើញថា ស្គីរបស់ Dijkstra មានលក្ខណៈល្អប្រសើជាង Berezhnaya ទៅទៀត។ មេដាយមាសដែលបានឱ្យទៅអ្នកជិះស្គីនោះ គឺជាការគិតតែឯងៗរបស់ចៅក្រមវាពិតជាមិនត្រឹមត្រូវឡើយ។ ហើយអ្នកដែលត្រូវបានលេខ១ បែជាបានលេខ៤នៅចុងបញ្ចប់ទៅវិញ។

Afg.	Bul.	Chi.	Den.	Eca.	Fra.	Ger.	Hon.	Ind.
A	A	A	D	D	D	C	C	C
D	D	D	B	B	B	A	A	A
B	B	B	C	C	C	D	D	D
C	C	C	A	A	A	B	B	B

តារាងទី២: Sequential Contests Let Berezhnaya Win Gold!
ការប្រកួតប្រជែងតាមលំដាប់លំដោយ បែរជាអនុញ្ញាតឱ្យ Berezhnaya ឈ្នះមេដាយមាស!

ភាពឯករាជ្យដែលមិនទាក់ទងនឹងការផ្លាស់ប្តូរគ្នា

ការពិចារណាលើស្ថានភាពដូចខាងក្រោមៈហេតុការណ៍គឺថា Asada និង Berezhnaya មកដល់ទីមុន ប៉ុន្តែ Cohen មិនទាន់ដល់ទីនៅឡើយ។ស្ថិតក្នុងស្ថានភាពបែបនេះ ចៅក្រមទាំងអស់ បានសម្រេច ជ្រើសរើសយកមួយដែល ប្រសើរក្នុងចំណោមស្គីទាំងពីរនោះ ។ ប៉ុន្តែមិនទាន់ប្រាកដនៅឡើយទេថា Cohen នឹងត្រូវបានគេប្រៀធៀប យ៉ាងម៉េច ចាប់តាំងពីពេលដែលនាង មិនទាន់បាន សម្តែងនៅឡើយនោះ។ ឥស្សរជនផ្លូវការ ដែលរៀបរៀងតារាងលទ្ធផល បានគិត និងចង់ ដឹងថា អ្នកជិះស្គីណាខ្លះ បានជាប់នៅក្នុង ទីតាំងដ៏ត្រឹមត្រូវ ឥឡូវនេះ (e.g. មុនពេលផ្សព្វផ្សាយលើ TV or Radio)។ដូច្នេះហើយ បានជាឥស្សរជនជាផ្លូវការ បានប្រាប់ ទៅចៅក្រមថា ដាក់ចំណាត់ថ្នាក់ឱ្យ Cohen ឱ្យបានត្រឹមត្រូវ ដោយសំអាង ទៅលើពេលវេលា នៃការចាប់ផ្តើមរបស់ ពួកគេ និង ការរំពៃទុក ដ៏ល្អបំផុត នូវអ្វីដែលនាង នឹងធ្វើ ដូចច្នេះហើយ បានជា ឥស្សរជនជាផ្លូវការ អាច ប្រកាសផ្សាយ អំពីអ្វីដែល Asada នឹងបញ្ចប់ ហើយជាប់ទាក់ទងជាមួយ Berezhnaya ។ ដំណើរ ការបោះឆ្នោត គឺបានវាយ តម្លៃ ហើយការកំណត់របស់វានោះគឺថា Asada គួរតែបញ្ចប់ដោយឈានមុខ Berezhnaya នៅពេលបង្ហាញលើវេទិកា។ ដំណើការបោះឆ្នោតក៏មានទីតាំងឱ្យ Cohen ស្ថិតនៅកន្លែងណាមួយនៅលើវេទិការផងដែរ។ ប៉ុន្តែមនុស្សគ្រប់គ្នាដឹងថា ការដាក់ចំណាត់ថ្នាក់គឺជាវិធីប៉ាន់ប្រមាណតែមួយគត់ដែលប្រហែលជានឹងអាច ផ្លាស់ប្តូរថានឹងផ្តល់ឱកាសម្តង ឱ្យក្រុមអ្នកជិះស្គី Cohen បានយ៉ាងពិត ប្រាកដ។

ក្រោយមក បន្ទាប់ពី បានប្រកាស់ ផ្សព្វផ្សាយរួច ក្រុមស្គី Cohen ហើយនឹង ក្រុមចៅក្រម មួយចំនួនក្នុងចំណោម ចៅក្រម ទាំងឡាយ បានផ្លាស់ប្តូរ សន្លឹកឆ្នោត របស់ពួកគេ ដោយគិតដល់ វិធីនៃការចាត់ចែង Cohen តាមរបៀបណា។ តែពួកគេមិនប្រាកដថាធ្វើវាបាននោះទេ។ ទោះបីជាមានការផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងណាក៏ដោយ ចៅក្រម បានដាក់ ចំណាត់ថ្នាក់ ឱ្យ ក្រុម Asada ខ្ពស់ជាង ក្រុម Berezhnaya ឬ ក៏ផ្ទុយមកវិញចំណាត់ថ្នាក់ របស់ Berezhnaya អាចខ្ពស់ជាង Asada ក៏ថាបាន ។

នៅពេលលទ្ធផលប្រកាស់ជាផ្លូវការ គឺរៀបជាតារាងបញ្ជី ដោយអនុវត្តន៍ទៅតាម ដំណើរការនៃការបោះឆ្នោត ហើយត្រូវបានគិតថា វាឥឡូវ បង្កើតឱ្យក្រុម Berezhnaya បញ្ចប់ដោយនាំមុខ ក្រុម Asada នៅលើវេទិកា។ ការកាត់ក្ដីឱ្យ ក្រុមទាំងពីរ នេះហាក់ដូចជាមិន យុត្តិធម៌សោះ ហើយវាក៏បង្កើតឱ្យមានការផ្សព្វផ្សាយ ដ៏អាក្រក់មួយផងដែរតាមកញ្ចក់ ទូរទស្សន៍ ។ ហេតុអ្វីបានជា មានការសម្រេចថា គួរតែស្នើឱ្យមានទីកន្លែង របស់ Cohen បើ អ្នកជិះស្គីពីរផ្សេងទៀត មានលក្ខណៈ ល្អប្រសើរហើយនោះ? នៅកន្លែងប្រព័ន្ធនៃការប្រព្រឹត្ត ដ៏ចម្លែកមួយនេះ មិនអាច នឹងកើតឡើងបានទេ ដែលថាឱ្យ មានភាពឯករាជ្យដ៏ពេញលេញមួយ ហើយមិនមានការទាក់ទង នឹងការផ្លាស់ប្តូរនោះ ឬ ហេតុការណ៍ គ្រប់ប្រភេទ ទាំងអស់ ។ ការនិយាយដោយប្រយោលៈ បោះឆ្នោតមួយដែល ធ្វើឱ្យពេញចិត្តគ្រប់បែបយ៉ាង នឹង មិន អាចផ្លាស់ប្តូរការបង្កើតឱ្យមាន ភាពលំអៀង ដោយប្រញាប់ប្រញាល់បានទេ នៃចំណាត់ថ្នាក់ជាមូលដ្ឋាន សម្រាប់ការសម្តែងក្នុងពេលអនាគត់ ។

គំនិតដែលធ្វើឱ្យមានភាពល្អប្រសើរឡើង គួរតែមិនមានការឈឺចាប់ៈ Monotoicity

បន្ទាប់មក ស្រមៃដល់ស្ថានភាពមួយដែល លទ្ធផលជាមេដាយមាស គឺ ត្រូវបានផ្សព្វផ្សាយថា ក្រុម Asada ទទួលបានមេដាយមាស Berezhnaya ទទួលបានមេដាយប្រាក់ និង Cohen ទទួលបានមេដាយ សំរិទ្ធ ។ លោក Bulgarian មានប្រសាសន៍ថា ជំហានជាបន្តបន្ទាប់គឺ សំដៅទៅលើ ការគិត និង ការជំទាស់ទាមទារសន្លឹកឆ្នោតទាមទារ របស់ពួកគេទាំងនោះ គឺ ពិនិត្យទៅឃើញថាបានខុស ។ សន្លឹកឆ្នោតរបស់ពួកគេមានលំអាន ជា ៖ Asada, Berezhnaya, Cohen, ទោះបីជាពួកគេ បានបោះឆ្នោត ឱ្យ Berezhnaya , Asada, Cohen យ៉ាងពិតប្រាកដបែបណាក្ដី។ក្រុមគណៈកម្មាការឥស្សរជន បាន គណនាគិត ឡើងវិញនូវរាល់ លទ្ធផលទាំងនោះ ហើយប្រកាស់ថា ឥឡូវនេះ Berezhnaya គួរតែ ទទួលបានត្រឹមតែ មេដាយសំរិទ្ធវិញប៉ុណ្ណោះទេ ។ ហេតុការណ៍នេះ ហាក់ដូចជា ចម្លែកបន្តិច ព្រោះពីការចាប់ផ្តើមដំបូងគឺ Berezhnaya ទទួលបានពិន្ទុខ្ពស់ជាងដោយចៅក្រមម្នាក់ តែពេលនេះមិនដឹងថា Berezhnaya ឈឺចាប់ យ៉ាងណានោះទេ នៅពេលដែល គេប្រកាស់លទ្ធផលលើវេទិការថា Berezhnaya ទទួលត្រឹមេដាយ សំរិទ្ធ ។ ប្រព័ន្ធចាត់ចែងមួយ សម្រាប់ស្ថានការណ៍ដ៏ចម្លែក បែបនេះ អាចនឹងមិនត្រូវឱ្យ កើតមានឡើង ទៀតទេ នេះគឺជាសម្ដី ដែលបានពោលដោយពេញចិត្ត ទៅកាន់ Monotoicity ។

ចូរក្រឡេក មើល ហេតុការណ៍ ពីដំបូង វាហាក់ ដូចជា ចម្លែកបន្តិច ដែល រាល់ហេតុការណ៍ ត្រូវបានគេធ្វើការពិចារណា ដូចច្នេះ វាជារបស់កម្មសិទ្ធ មួយ ។ តើប្រភេទនៃប្រព័ន្ធ បោះឆ្នោត បែបណា គួរតែជាលទ្ធផល សម្រាប់ អ្នកជិះស្គីម្នាក់ ដែលកំពុងតែឈឺចាប់ ដោយ ការចាប់ផ្តើមពីដំបូង បានចំណាត់ថ្នាក់ខ្ពស់ហើយចុងក្រោយបញ្ចប់មិនទទួលបានមេដាយមាសនោះ? Recall ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រព័ន្ធនៃការបោះឆ្នោត ដ៏មានសក្តនុភាពមួយនោះ គឺជា ដំណើការដោះស្រាយដែមិនមាន ការប្រឆាំងជំទាស់ទាមទារហេតុនេះ វាជាហេតុផលមួយ ដែលអាចទទួលយកបានស្ថិតក្នុងបរិបទបែបនេះ។ រឿរាវទាំងអស់នេះ វាបានគាំទ្រពួកយើង ឱ្យចេះដោះស្រាយ ហើយលេចជារូបរាងឡើង នូវអ្វី ដែល បង្កើតបានជា ប្រព័ន្ធដោះស្រាយដ៏សមរម្យមួយ និងអាចទទួលយកបាន ។

វាកំពុងតែត្រូវបាន គេចាប់ អារម្មណ៍ ហើយកត់សម្គាល់យ៉ាងខ្លាំង ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដែលថាលក្ខណៈ ជាកម្មសិទ្ធ អាចទទួលយកបានស្រដៀងគ្នាបែបនេះ គឺជា NOT ការកត់សម្គាល់មួយដែបានបំពេញ បំណងហើយ ផ្តល់ឱ្យដោយ ប្រព័ន្ធ នៃការបោះឆ្នោត មួយចំនួនដែលគេបានលើកឡើង។ តាមពិតទៅ ប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រង មួយចំនួន ដែលប្រើជាស៊េរី នៃ ដំណើរការរត់កំណត់ដោយការបោះឆ្នោតជ្រើសរើស ដូចជា ប្រព័ន្ធនៃការបោះឆ្នោតដែល ដែលត្រូវបានគេប្រើ ដោយ IOC ដើម្បីជ្រើសរើសយកទីក្រុងមួយ សម្រាប់ធ្វើជាម្ចាស់ផ្ទះ រៀបចំកីឡាអូឡាំពិច។ ហើយតាមការពិតទៅ វាគឺជា ការខកបំណងរបស់ Mononicity .មានការកើតឡើងជាញឹកញាប់បែបណាក្ដី ដូចជាមិនមាន ស្ថានភាព តែឯកឯងច្បាស់ជាកើតមានឡើងយ៉ាងពិតប្រាកដ ទាំងនេះ ជាប្រធានបទ មួយ នៃហេតុការណ៍ ដែលត្រូវតែសិក្សាស្វែងយល់ ឱ្យបានច្បាស់លាស់ និង ធ្វើការពិភាក្សា វែកញែក ប៉ុន្តែ ការពិតទៅទាំងនោះ គ្រាន់តែជាស្ថានភាព មួយនឹង អាចកើតមានឡើង នៅក្នុងប្រព័ន្ធបោះឆ្នោត ដែលគេនិយមប្រើនាពេលថ្មីៗនេះ ហើយប្រហែលជាអាច ដឹកនាំ ពួកយើង ឱ្យដឹងពី ការរកឃើញ នូវភាពខុសៗគ្នា នៃប្រព័ន្ធបោះឆ្នោត ។

សមភាព រវាង ព្យាក្រឹត្យភាព និង អនាមិកភាព

គុណសម្បត្តិ ផ្សេងទៀត ពួកយើងប្រហែលជាចង់បានឱ្យ ប្រព័ន្ធបោះឆ្នោតរបស់ពួកយើងប្រព្រឹត្តទៅបានយ៉ាងល្អ ដូចជារៀងរ៉ាវ នៃភាពយុត្តិធម៌ ហើយទាំងនោះវាគឺជា ការគោរពដល់ភាពស្មើគ្នានៃអ្នកជិះស្គីទាំងអស់។ រាល់បុគ្គលម្នាក់ៗ គួរតែមាន ភាពយ៉ាងឯករាជ្យ ក្នុង ការរៀបចំ ឈ្មោះ សញ្ជាតិនៃអ្នកជិះស្គីទាំងអស់ ទៅតាម លំដាប់លំដោយ។ នើគឺពួកយើង ចង់និយាយថា ប្រព័ន្ធដោះស្រាយថ្មី ជាមួយនឹងបំណងនៃសចរិកលក្ខណៈព្យាក្រឹត្យភាពទាំងនេះ។ យ៉ាងស្រដៀងគ្នានេះដែរ ពួកយើង ចង់បានប្រព័ន្ធបោះឆ្នោតមួយ ដែលគោរពដល់ សមភាពរបស់ចៅក្រម ទាំងអស់ ។ នោះគឺថា ព្រំដែនមួយចំនួនផ្សេងទៀតនៃគំនិតយោបល់ របស់ចៅក្រម រាប់បន្តសំដៅឆ្ពោះទៅ លើការសម្រេចចិត្ត ចំពោះចំណាត់ ថ្នាក់ចុងក្រោយរបស់អ្នកជិះស្គី ហើយគួរតែនឹងមិនមាន ការរួមបញ្ចូគ្នា នៃការកាត់ក្ដីបែបរៀបជា ឈ្មោះ សញ្ជាតិ។ ប្រព័ន្ធបោះឆ្នោតដែល ឆ្អែត លើកម្មសិទ្ធទាំងនេះត្រូវបានគេនិយាយថាជាភាពអនាមិកបំផុត។

ការចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងគ្រប់គ្រាន់ គឺថាពួកយើងអាច រកឃើញ ការអធិប្បាយនូវរាល់ ប្រព័ន្ធបើឆ្នោតទាំងអស់ ដែលមានភាពខ្វះខាតចំពោះកម្មសិទ្ធទាងនេះ។ ជាឧទហរណ៍ ប្រទេសមួយចំនួនដែល បោះឆ្នោតជ្រើសរើសអ្នកដឹកនាំរបស់វា ដោយពឹងផ្អែកទៅលើ ការកើតឡើងនៃកាប្រមូលផ្តុំដើម្បីជ្រើសរើសយកលទ្ធផលដែលមិនបានសម្រេច ពីភាពខុសគ្នារវាង ទីតាំងភូមិសាស្ត្រ ស្រុកសមតាមបំណង ពួកអនាមិក។ ឧទាហរណ៍ នៅសហរដ្ឋអាមេរិច អ្នកបោះឆ្នោតមកពីរដ្ឋ ជាច្រើន និងអ្នកគាំទ្រ ភាគច្រើន នៃគនបក្សនយោ បាយមួយក្នុងចំណោម គណបក្ស របស់ពួកគេ (រាប់បញ្ចូលបន្ថែមទៀត) ដោយ បានធ្វើ ការជ្រើសរើស ទីកន្លែងផ្សេងទៀតជាបណ្តោះអាសន្ន ទៅរដ្ឋផ្សេងទៀត ជាមួយការបិទបន្ថែមនៃ ក្រុមតវ៉ាប្រឆាំង ដោយការបោះឆ្នោតជ្រើសរើស ។ នេះជាការពិតពីព្រោះ អ្នកបោះឆ្នោតជាច្រើនមកពី (Swing state) អំណាចនៃ កម្លាំង របស់បេក្ខជនទទួលបានសម្លេងគាំទ្រ ពីការបោះឆ្នោតនៃរដ្ឋរបស់ពួកគេ ។

ដំណឹងអាក្រក់មួយចំនួន ទ្រឹស្តីរបស់ Arrow’s

ពួកយើងឥឡូវមាន ទម្រង់លក្ខណៈ ដែលអាចមួយចំនួន ពួកយើង គួរតែរៀបចំប្រព័ន្ធបោះឆ្នោត នៅ Olympic ដើម្បី មានការពេញចិត្តតាមបំណង ។នៅក្នុងផ្នែក នេះដែរពួកយើង នឹងព្យាយាម រកឃើញកន្លែងស្ថិតនៅ ទម្រង់មួយ នៃប្រព័ន្ធ បោះឆ្នោតល្អៗ ដែលមានលក្ខណៈ ជាកម្មសិទ្ធទាំងអស់ ហើយពួកយើងបានពិភាក្សាលើទម្រង់ ទាំងនោះ ។ ដូច្នេះ ហើយ ពួកយើងនិង ប្រឆាំងជំទាស់ ទៅលើទីតាំងចំណាត់ ថ្នាក់៩ របស់ចៅ ក្រមដែលបាន កំណត់ដាក់ចំណាត់ថ្នាក់ ឱ្យក្រុមអ្នក ជិះស្គី ទាំងបី ។

គោលបំណងពួកយើង ធ្វើការសម្រេចចិត្ត ធ្វើតេស្ត សាកល្បង ប្រព័ន្ធបោះ ឆ្នោតថ្មី មួយដែលពួកយើងធ្លាប់បាន ប្រាប់ ដោយពេញចិត្តទៅលើ គ្រប់ស្ថានភាព ទាំងអស់ ដែល តែងតែប្រែប្រួល និង អប្បាក្រិតភាព ។ ដើម្បីជួយ ពួកយើង សាកល្បងប្រព័ន្ធថ្មីនេះ អនុញ្ញាត ឱ្យពួកយើង ពិចារណា លើករណីមាន ៣ កន្លែងនៃទីតាំងចំណាត់ កាត់ក្ដី ។ អនុញ្ញាតិ និយាយ ពីចៅក្រម ៣ មកពី ប្រទេសអាស៊ាន ទាំងអស់ចូលចិត្តជាង ត្រង់ថាមានអ្នកជិះស្គីខ្ពស់ បំផុតត្រឹម ៣នាក់ ហើយ គួរបញ្ចប់ ក្នុងលំដាប់ Asada, Berezhnaya, Cohen។ ជាងនេះទៅទៀត សន្មត់ថា ចៅក្រមជនជាតិ អាមេរិច២នាក់ ចូលចិត្ត ជាង បើអ្នកជិះស្គីទាំងនោះទទួលបានមេដៃ មាសដែលស្ថិត នៅក្នុងលំដាប់ Cohen, Asada, Berezhnaya បំផុតអនុញ្ញាតនិយាយថា ចៅក្រម ជនជាតិអឺរ៉ុប៤នាក់ ចូលចិត្តជាង បើអ្នកជិះស្គីទាំងនោះបញ្ចប់ ក្នុងទំរង់ Berezhnaya, Cohen, Asada។ ប្រព័ន្ធបោះឆ្នោតរបស់ ពួកយើងត្រូវតែត្រលប់ទៅរៀបចំឡើងវិញ សម្រាប់ការបង្ហាញលើវេទិកា។ ប៉ុន្តែតើយើង នឹងរៀបចំលំដាប់ទាំងនោះបានយ៉ាងដូចម្តេច?

បន្តឧទាហរណ៍របស់យើង, សន្មត់ថារាល់លទ្ធផល ក្នុងប្រព័ន្ធបោះឆ្នោតដ៏ល្អ របស់ពួកយើង នៅលើវេទិកា មួយ បានរៀប ឱ្យ Berezhnaya នៅលើ Asada ពីពេលនោះមក ពួកយើងដឹងថា ប្រព័ន្ធ របស់ពួកយើងគេយល់ព្រមទាំង អស់។ សេចក្ដីថ្លែងនេះ គឺថា នៅពេលមានចៅក្រម ៤នាក់ មកពីអឺរ៉ុប បានដាក់ឱ្យ Berezhnaya នៅក្បាលលើ ហើយ Asada នៅក្រោមគេ។ ហើយចៅក្រមដ៏ទៃទៀត បានដាក់ ចំណាត់ថ្នាក់ ឱ្យ Asada នៅលើ Berezhnaya ពួកយើងត្រូវ តែ។ ពួកយើងត្រូវតែបញ្ចប់ ជាមួយ Berezhnaya នៅលើ Asada ពេបង្ហាញលើវេទិកា (ចំណែកឯ Cohen មិនអាចនឹងផ្លាស់ប្តូរ ទៅដោយ ការចាត់តាំងអ្វី បានទេ ទោះបីជា Berezhnaya បញ្ចប់ដោយ ទាក់ទងនឹង Asada ក៏ដោយ) ។ ចាប់តាំងពីពេល នោះមក ពួកយើងថា ប្រព័ន្ធរបស់ពួកយើងគឺមាន ភាពប្រែប្រួលកាន់តែល្អឡើងៗ ។ លទ្ធផល គួរតែនៅបន្តកើតឡើង គ្រប់ព្រឹត្តិការណ៍ប្រសិនបើទោះជាមាន ចៅក្រមផ្សេងទៀត បានដាក់ចំណាត់ថ្នាក់ឱ្យ Berehnaya នៅលើ Asada ក៏ដោយ ។ (i.e. ការធ្វើដូចច្នេះគឺជា វិធីបានតែមួយគត់ ដែលបានធ្វើឱ្យមានភាបប្រសើឡើង នូវទីកន្លែងរបស់ Berezhnaya)។ នេះគួតែមានន័យថា ចៅក្រមអឺរ៉ុប ទាំងបួននាក់ នៅតែបន្ត អំណាចនៃលទ្ធិផ្តាច់ការ នៅក្នុងវិញ្ញាណថា WHENEVER ពួកគេ ដាក់ចំណាត់ថ្នាក់ ឱ្យ Berezhnaya នាំមុខ Asada។ ពួកគេគឺ ធានាថា Berezhnaya និងបញ្ចប់ដោយនាំមុខ Asada។ ចាប់តាំង ពីពេលនោះមក ពួគយើងបានស្មានថា ប្រព័ន្ធបោះឆ្នោតរបសើពួកយើងគឺ អព្យាក្រឹត។ នេះវាមិនពិសេសទេ អំពី Berezhnaya និង Asada នៅក្នុង ឧទាហរណ៍។ WHENEVER ចៅក្រមអឺរ៉ុប ដាក់ ចំណាត់ថ្នាក់ឱ្យ អ្នកជិះស្គីម្នាក់ នាំមុខអ្នកជិះ ស្គីដ៏ទៃទៀត អ្នកជិះស្គីទាំងឡាយ ត្រូវតែបញ្ចប់នៅក្នុងលំដាប់បែបនោះ ហើយបង្ហាញនៅលើវេទិការ។ ដូច្នេះ ប្រសិន ចៅក្រម អឺរ៉ុប បោះឆ្នោតជាក្រុមមួយ ( គ្រប់ក្រុមទាងអស់នៃពួកគេ ធ្វើដូចគ្នាតាមមធ្យោបាយនេះ )។ លទ្ធផលលើវេទិការ និងយល់ព្រមជាមួយ សម្លេងឆ្នោតរបស់ពួកគេ បានស្មានទុក នៃ ក្រុមសម្លេងឆ្នោតដ៏ទៃផ្សេងទៀត ។ពួកយើងគួតែ និយាយថា ចៅក្រមអឺរ៉ុបទាំងនោះ ប្រើអំណាចផ្តាច់ការ ។

ជាលទ្ធផលមួយ ការពិភាក្សារបស់យើងនៅក្នុង វគ្គនៃកថាខណ្ឌមុន ។ពួកយើងប្រហែលជាជំទាស់ថាទម្រង់ខាងលើមិនគួរ លទ្ធផលជា Berezhnaya នាំមុខ Asada នៅលើវេទិការ ។អនុញ្ញាតិឱ្យពួក យើង សន្មត់ថានៅចុងបញ្ចប់ Asada នាំមុខ Berezhnaya។ ប៉ុន្តែពួកយើងក្រឡេកទៅមើល កន្លែងេបស់ Cohen គួរតែជាកន្លែមួយដែលទាក់ទងនិង Berezhnaya ។ ប្រសិននៅលើវេទិការ ត្រូវបានរៀបចំឱ្យ Cohen នាំមុខ Berezhnaya បន្ទាប់មក ពួកយើង នៅក្នុង ស្ថានភាពមួយដែល ចៅក្រមជនជាតិ អាមេរិច២នាក់គត់នៅ បានដាក់ចំណាត់ថ្នាក់ឱ្យ Cohen នាំមុខ Berezhnaya (ជាលទ្ធផលក្នុងវេទិការ ដែលជាការសញ្ជឹងគិតនៃគំនិតផ្ទាល់របស់ពួកគេ)។ ការប្រើប្រាស់លទ្ធផល ដូចគ្នានេះដែរ ពួកយើងធ្លាប់បានប្រើវា ជាមួយចៅក្រមអឺរ៉ុបពីមុន។ សេចក្ដីថ្លែងការនេះ គួរតែប្រកាស់ថា ចៅក្រម ជនជាតិ អាមេរិច ប្រើអំណាច ផ្តាច់ការ។ ប្រសិនបើពួកយើងមិនចង់ធ្វើឱ្យមាន អនីតិកាលមួយ ដែលប្រើដោយអំណាចផ្តាច់ការ ពួកយើងគឺបន្ទាប៉ពីនោះមកគឺថាបង្ខំដាក់កន្លែងឱ្យ Asada នៅនាំមុខ Berezhnaya ហើយ Berezhnaya នៅនាំមុខ Cohen ពេលបង្ហាញលើវេទិការ។ ប៉ុន្តែការសន្មត់ទាងនោះគឺថា Asada កំពុងតែបញ្ចប់ដោយនាំមុខ Cohen។ ការឱ្យនោះគឺថា ចៅក្រមអាស៊ី ៣នាក់គត់ ដែលបានដាក់ ចំណាត់ថ្នាក់ឱ្យ Asada នៅនាំមុខ Cohen ក្នុងការដាក់ចំនាត់ថ្នាក់ របស់ពួកគេ។

របៀបហេតុផលដូចគ្នានេះដែរ ពួកយើង បានប្រើជាមួយចៅក្រម អឺរ៉ុប ហើយឥឡូវគួរតែបង្ហាញថាចៅក្រមអាស៊ី ប្រើ អំណាច ផ្ដាច់ការ។ អំណាចផ្ដាច់ការ គឺមិនអាចរត់គេចបានទេ!

ចាប់តាំងពីពេលនោះមក ប្រព័ន្ធ បោះឆ្នោត របស់ពួកយើង ត្រូវតែដឹកនាំ ឱមានការដាក់ចំណាត់ថ្នាក់មួយចំនួន នៅលើវេទិការ សម្រាប់ គំនូសកាត់នេះ ។ក្រុមចៅក្រមមួយក្នុង ចំណោមចៅក្រមទាំងបី នៃពួកយើងត្រូវតែមាន អំណាច ផ្ដាច់ការ។ នោះគឺថា នៅក្នុងស្ថានភាពតែមួយគត់ ដែល ក្រុមនោះបោះឆ្នោត ក្រុមជាមួយនឹងចំនាត់ថ្នាក់ ដូចគ្នា។ លទ្ធផល លើវេទិការ និងយល់ព្រមជាមួយ សម្លេឆ្នោតរបស់ពួកគេ ។ នោះគឺវាអាក្រក់គ្រប់គ្រាន់ ហើយ ក្នុងន័យថា ពួកយើង មានក្រុមមួយ កំពុង ពិចារណា អនីតិភាពនៃចៅក្រមទាំងនោះថាគួរតែមាន អំណាច នៅពេលកំពុង ធ្វើការ ដោយសាម្គីភាព ដើម្បីគញរបើគ្រង រាល់លទ្ធផលបោះឆ្នោតទាងនោះ។ បញ្ហាគឺ ព្រឹត្តិការណ៍ខុស ថ្វីបើ ក្រុមពួក យើងមាន អំណាចតែម្តងគត់ ជាងនេះទៅទៀតពួកយើង អាចបែងចែកក្រុមនោះជាពីរក្រុមរងហើយប្រើ ប្រាស់ ហេតុភល ស្រដៀងគ្នា នោះលើការបង្ហាញថាក្រុមរងមួយក្នុងចំណោម ក្រុមរងទាងនោះពិតជាមានអំណាច។ ដោយកំពុងបន្ត បែងចែកតទៅទៀតនូវក្រុមអំណាច ទាំងនេះ ពួកយើងគឺ មានមតិឆ្វេងជាយថាហេតុ ជាមួយក្រុមកំពុងពិចារណាមួយ នៃក្រុមចៅក្រម ដែលប្រើលទ្ធិផ្ដាច់ការ តែមួយគត់។ លោក Kenneth Arrow បានបង្ហាញភស្តុតាង នៃលទ្ធផលទាំងនេះ ក្នុងឆ្នាំ ១៩៥០ ក្រោមភាពជាដៃគូរនៃការពិចារណាលើស្ថានភាព ប្រព័ន្ធបោះឆ្នោតទាំងនោះបានពេញចិត្តលើព្រំដែន កំណត់ទាំងអស់ និង លក្ខ័ខណ្ឌរបស់ Pareto ។

ទ្រឹស្តីនៃការបោះឆ្នោត

Arrow គឺជាមនុស្សតែម្នាក់ ក្នុងចំណោមមននុស្សដំបូងបំផុត ដែលបាន សិក្សាការបោះឆ្នោត តាមបែបទស្សនៈវិស័យនៃគណិតវិទ្យា នោះគឺមានន័យថាជា ដំនើរការមួយ ដែលអាចកើត ឬ មិនអាចកើតមានយ៉ាងពិតប្រាកដ នៃ រាល់បំណងប្រាថ្នា ជារបស់កម្មសិទ្ធ។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការងាររបស់គាត់បានបើកទ្វា នៃតំបន់ថ្មីទាំងមូលមួយ ស្រាវជ្រាវ សម្រាប់ ក្នុងផ្នែក អ្នកគណិតវិទ្យា អ្នកសេដ្ឋសាស្ត្រនិងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ នយោបាយ ដោយឆ្លងកាត់ តាមផ្នែកនេះនិង ចែករំលែក គំនិតអំពី អ្វីដែលអាចធ្វើទៅ បាននិងអ្វីដែលមិនគួរឱ្យចង់បាន ។ សម្រាប់ជាឧទាហរណ៍ លោក Allan Gibbaard ក្នុងឆ្នាំ ១៩៧៣ និង Mark Satterthwaite ក្នុងឆ្នាំ១៩៧៥ បានក្រឡេកមើល គុណសម្បត្តិនៃ ប្រព័ន្ធបោះឆ្នោតមួយ បើទោះបីជាវាមាន (ភាពស្រដៀងគ្នាដែលមិនប្រាថ្នាឱ្យកើតមាន) គុណសម្បត្តិនោះ គឺថាវាអាចត្រូវបានគេរៀបចំ។ ដំណឹងផ្សេងៗទៀត ប្រហែលជាមានស្ថានភាពនៃ ការតាំងនៅ ទីកន្លែងរបស់ អ្នកណាម្នាក់ អាចកើតមានម្តងបន្ថែមទៀតដែលគួរឱ្យចង់បាន លទ្ធផល ដោយ ការកុហកអំពី សេចក្ដីលំអៀង របស់ពួកគេ។ ការងាររបស់ពួកគេ ដឹកនាំពួកគេឱ្យ សម្រេចបាន ជាសេចក្ដីសន្និដ្ឋាន ថាប្រព័ន្ធ បោះឆ្នោត តែមួយនោះគឺមិនមាន ការបោកបញ្ឆោតណាមួយ ដោយ អ្នកប្រើអំណាចផ្ដាច់ការ ឬ មានការកើតឡើងដ៏តិចតួច បំផុត នៃការផ្លាស់ប្ដូរនោះ អាចនឹងមិនឈ្នះ។ បន្តបន្ទាប់មក អ្នកស្រាវជ្រាវជាច្រើន បានក្រឡេកទៅមើល សំណួរដូចជា រឿយៗគឺមាន ការរៀបចំចូលគ្នាទើបអាចកើត ជាលទ្ធផល ដែល អាចទទួលយកបាន និង ការចូលចិត្តបែបណាគឺ ប្រាកដជាកើតមានឡើង ។

សីលធម៌

ពួកយើងឃើញបន្ទាប់មកទៀតថានោះជា ហេតុផនៃគណិតវិទ្យា ឆ្លងកាត់ដោយ ប្រុងប្រយត្ន័នៃនិយមន័យ ដ៏ ជាក់លាក់ និង ការបកស្រាយ ដ៏ត្រឹមត្រូវ គឺអាច ឆ្លើយតប ទៅរាល់ស្ថានភាពដោយគេចមិនផុតពីការប្រើគណិតវិទ្យា និង វិទ្យាសាស្ត្រ ធម្មជាតិ ។ជាហេតុផលដ៏ចាំបាច់ ដែលធ្វើឱ្យគេជឿដោយឯកឯងនៃលទ្ធផលទាងនោះ នៅពេលដំបូងបំផុត មើលទៅវាហាក់ដូចជា ដឹងដោយអំណាចនៃអពន្តរញាណ ។នៅក្នុងបរិបទ នៃឧទាហរណ៍ អំពី Olympic របស់ពួកយើងនេះ ពួកយើងអាចយល់បានថាវាគឺ មិនអាចកើតមានឡើង ដោយពេញចិត្ត ទៅលើវិធី ទាំងបួន នៃចរិត្ត លក្ខណៈល្អៗទាំងអស់នោះទេ។ ពួកយើងត្រូវការ ប្រព័ន្ធ ដោះស្រាយ របស់ពួកយើង។ ហើយវានៅតិចតួចបំផុត ប្រសិនបើវាជា មូលដ្ឋាននៃការកាត់ក្ដី ដោយដាក់ចំណាត់ថ្នាក់ តែឯកឯង។

ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នេះមិនត្រូវការរឿងក្ដីអ្វីដែលអស់សង្ឃឹមទេ។ ការវិភាគ របស់ពួក យើងលើបញ្ហានេះ បានប្រាប់ពួកយើងថា ពួកយើងជាអ្នក ពិចារណាយ៉ាង ស្រួល ឬ សាមញ្ញ ថ្នាក់ដ៏ ធំមួយនៃរបៀបធ្វើផែនការ បោះឆ្នោត នៅក្នុងកិច្ច ស្រាវជ្រាវ របស់ ពួកយើង សម្រាប់ប្រព័ន្ធ ដ៏ល្អ នេះ ។ ឧទាហរណ៍ទាក់ទងនឹង ការឆ្លើយ របស់ចៅក្រម នីមួយៗ នៅពហុកីឡាអូឡាំពិច ពិតជាប្រើលេខ ដើម្បីដាក់ជាពិន្ទុ និងដើម្បី ជៀសឱ្យផុត ពីចំណាត់ថ្នាក់ ដែល ស្រដៀង គ្នា ឬដូចគ្នា នៃភាពលំអៀង របស់ពយគេ ។ ការកែប្រែដ៏ទៃទៀត រួមបញ្ចូលទាំងការណែនាំ តម្លៃតូចមួយនៃ ភាពមិន ច្បាស់លាស់ នៅក្នុង គ្រោងការបោះឆ្នោត ។ ជាឧទាហរណ៍ ពួកយើងអាច បំបាត់ចោលនូវ ភាពមិនច្បាស់លាស់ មួយចំ នួន នៃការដាក់ពិន្ទុ របស់ចៅក្រមនាឱកាស់ពេលនោះ។ ដោយហេតុនេះហើយ បាន ជាគេបង្កើតការបោះឆ្នោត មួយ តាមគ្រោងការ ដែលនេះមិនមែនជាដំណើការ មួយពិតប្រាកដ ហើយពួកយើង បានធ្វើការពិចារណា។ ដំណោះស្រាយចុងក្រោយតាមការពិត ជាផ្នែកមួយក្នុងចំណោម ទិដ្ឋភាព ដែលត្រូវបានគេ ទទួលទុកជារបស់ខ្លួន និងជាចំណែក ថ្មីមួយនៃតួលេខបោះឆ្នោត សម្រាប់អ្នកជិះស្គី និងត្រូវបានគេអនុវត្តរបៀបនេះ ក្នុងឆ្នាំ២០០៤។

ការបោះឆ្នោតដោយយុត្តិធម៌: ដំណើរស្វែងរកមាស (PDF)