أكبر الأعداد الأولية المعروفة

BigPrimeBig
أكبر الأعداد الأولية المعروفة – ملخص The Largest Known Primes – A Summary
رابطه : https://primes.utm.edu/largest.html
في يناير/ كانون الثاني، تم العثور على أكبر عدد أولي اكتشف لحد الآن – يُكتب العدد بأكثر من 22 مليون رقم. وقد استخدم كوبر Cooper، وولتمن Woltman، وكوروفسكيKurowski ، وبلوسرBlosser برنامجGIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) المعلوماتي، وهو البرنامج الذي وَلّد، منذ عام 1996، العديد من الأعداد الأولية.
تصف هذه الصفحة الشبكاتية، وغيرها، أنواعا من الأعداد الأولية الكبيرة، وتقدم روابط للاستزادة، وتناقش برهان إقليدس حول لانهاية الأعداد الأولية.

Posted in Site of the Month @ar | Leave a comment

كتاب شهر مايو 2016: “مواضيع ما وراء السحر” Metamagical Themas

matemagicalكتاب شهر مايو 2016:
“مواضيع ما وراء السحر” Metamagical Themas
– تأليف : دوغلاس هوفستادتر Douglas Hofstadter
– الطبعة الأولى : عام 1985 من قبل دار “بيزك بوك” Basic Books. متوفر في نسخة مجلدة وبورق عادي. ومتاح أيضا باللغة الفرنسية تحت عنوان “ماتيماجي” Ma Thémagie، نشر دار “إنترإديشن” InterEditionsعام 1988).
هناك كتاب ثانٍ لهذا الشهر لمارتن غاردنر Martin Gardner بعنوان ” ألغاز رياضية وتسليات”. جمّع هذا الكتاب الأعمدة التي أصدرها الكاتب في مجلة “ساينتفيك أمريكان”Scientific American. وكان هوفستادتر Hofstadter قد خلف غاردنر في تحرير هذا العمود. وكتاب الشهر أعلاه هو أيضا مجموعة من هذه الأعمدة. كتب هوفستادتر عن غودل Gödel، وإيشر Escher، وباخ Bach، وهي مواضيع متميزة في كتاب الشهر.

Posted in Book of the Month @ar | Leave a comment

كتاب شهر أبريل/ نيسان 2016 : “كيف نكذب عبر الإحصائيات” How To Lie With Statistics

Statiكتاب شهر أبريل/ نيسان 2016 :
“كيف نكذب عبر الإحصائيات” How To Lie With Statistics
– تأليف : داريل هوفDarrell Huff ،
– في عام 1993، أعاد نورتون Norton إصدار هذا الكتاب الذي عرف طبعته الأولى عام 1954. نلاحظ أن هذه الطبعة متوفرة في السوق الإلكترونية “كيندل” “”Kindle. كما طبعته دار “بينغوان”Penguin عام 1991، وترجم إلى لغات عديدة. نجده أيضا في الرابط : PDF
يعود هذا الكتاب إلى أزيد من 60 عاما، (وبالتالي فالأمثلة تقادمت)، ومن المؤكد أن الإحصائيات تقدمت منذ تاريخ الطبعة الأولى لهذا الكتاب. ورغم ذلك ظل من أكثر الكتب مبيعا. يعتبر العمل مقدمة خفيفة وطريفة توضح الأفكار الرئيسية في الإحصائيات. فهو يعلمنا الإحصائيات من خلال إظهار الكيفية التي يتم بها استعمال التحليلات الإحصائية للمخادعة وخلق اللبس.
– ترجمات أخرى موجودة :
بالإندونيسية
والتايلاندية
والتشيكية
والتركية
واليونانية

Posted in Book of the Month @ar | Leave a comment

كتاب شهر مارس/ آذار 2016: “العلوم الدقيقة في العصور القديمة” The Exact Sciences in Antiquity

exactSciencesكتاب شهر مارس/ آذار 2016:
“العلوم الدقيقة في العصور القديمة” The Exact Sciences in Antiquity
– تأليف أوتو نوجباور Otto Neugebauer
– الطبعة الثانية نشرت عام 1957 من قبل مطبعة جامعة براونBrown ، ثم نشرتها دار دوفر Dover عام 1969.
– التعليق التالي مقتبس من موقع أمازون Amazon ، لمزيد من المعلومات، انظر

“اعتمادا على سلسلة من المحاضرات الموجهة لغير المختصين عام 1949، جاءت هذا التغطية (المجردة من التعقيدات التقنية) للرياضيات وعلم الفلك المصرية والبابلية. إنه يكشف عن أن قوة البابليين في العمل الجبري والحسابي تماثل تلك التي تناول بها الأوروبيون الرياضيات في أوائل عصر نهضتهم. وفي مجال علم الفلك، يرى الكاتب بأن تطوره ليس، بالدرجة الأولى، ناتج من الملاحظات التي امتدت عبر آلاف السنين (كما هو مألوف في التفسيرات) بل ناجم من كونه نظاما رياضيا مختصا. في الملحق نجد نقاشا حول بعض جوانب علم الفلك اليوناني وفضل بطليموس والطرق الإسلامية على نظام كوبرنيكس Copernican .”

Posted in Book of the Month @ar | Leave a comment

كتاب شهر فبراير 2016 : “e : قصة عدد” e: The Story of a Number

storyofanumberكتاب شهر فبراير 2016 :
“e : قصة عدد” e: The Story of a Number
– تأليف إيلي مانور Eli Manor.
– الطبعة لأولى عام 1993، وهي متاحة ورقيا (ورق وغلاف عادي) في مكتبة العلوم بجامعة برينستون Princeton (الولايات المتحدة).
– الكتاب متاح أيضا في شكل “بي دي آف” في الرابط :
here
هذا مقتطف من موقع “Goodreads” على الانترنت. (لمزيد من التفاصيل. انظر http://www.goodreads.com)
“…. [هذا الكتاب] موجه للقارئ الذي لديه خلفية متواضعة في حقل الرياضيات، وهو يصف قصة العدد e [أساس اللوغاريتم النبيري] من المنظور الإنساني والرياضي. إنه قصة حقبة كاملة من تاريخ الرياضيات، تمتد من أوائل القرن السابع عشر إلى أواخر القرن التاسع عشر، تركّز على ابتكار حساب التفاضل والتكامل. وقد ذكّر الكتاب بإسهام العديد من العلماء الذين كان لهم دور في هذه القصة. …. الموضوع المتردد في كامل الكتاب هو الفكرة القائلة إن عددا واحدا يمكن أن يربط معا العديد من الجوانب المختلفة للرياضيات …. ينتهي الكتاب بتقديم تقرير حول اكتشاف الأعداد المتسامية …. “.

Posted in Book of the Month @ar | Leave a comment

How do I Solve this Equation? Look at the Symmetries! – The Idea behind Galois Theory

Originating author is Timo Leuders.

Introduction
There are some questions that accompany the development of mathematics through cultures and ages. One of these questions is how to find an unknown quantity x of which one knows some relations such as – in today’s algebraic notation:

    \[x^2 =x+5\]

Finding solutions to such quadratic equations are essentially known since Babylonian
times and are core content school mathematics:

    \[x^2-x-5=0 \, \Rightarrow \, x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{21} \, \vee \, x=\frac{1}{2}-\frac{1}{2} \sqrt{21}\]

But how about x^5 = x + 5 , which looks only slightly different? Are there also straightforward ways to calculate the solutions? Do the solutions also look symmetric in a similar way?

Continue reading

Posted in Mathematics Within the Last 100 Years | 1 Comment

Mathematical Impressions

SIMONSJune’s Site of the Month is: Mathematical Impressions

A series of video presentations of mathematical phenomena, and discussion of their properties.
These videos by geometer George Hart are part of the Simons Foundation scientific outreach. George Hart’s work can be seen in other places (e.g. the American Mathematical Society website).

Posted in Site of the Month | Leave a comment

On-Line Encyclopaedia of Integer Sequences

OEISMay’s Site of the Month is the On-Line Encyclopaedia of Integer Sequences.
The wiki-page is available in over 50 languages.

This site of over a quarter of a million sequences allows you to enter the first integers of any sequence and search for information on that sequence. It has links to famous, puzzle, classic and “hot” sequences, and is very fully referenced. There is a movie of the first 1000 terms of 1000 sequences. The site also invites you to contribute your own sequence.

Posted in Site of the Month | Leave a comment

Metamagical Themas

matemagicalMay’s Book of the Month is Metamagical Themas by Douglas Hofstadter. First published in 1985 by Basic Books, available in hardback and paperback. Also available in French under the title Ma Thémagie (InterEditions, 1988).

Our second ever Book of the Month was Martin Gardner’s Mathematical Puzzles and Diversions — that author’s collected columns from Scientific American. Hofstadter followed Gardner writing this column, and the current month’s book is also a collection of those columns. Hofstadter also wrote Gödel, Escher, Bach which is another featured Book of the Month.

Posted in Book of the Month | Leave a comment

TEDEd Lessons Worth Sharing

TEDEd2April’s Site of the Month is: TEDEd Lessons Worth Sharing

TEDEd Lessons are short (~4mins) video clips, and the ones on mathematics include several riddles, plus unusual uses of mathematics. There are also some conventional clips such as “The Secrets of Pascals Triangle” (which does acknowledge prior appearances in other cultures) and “The Complex Geometry of Islamic Design”. If you have an idea for a mathematical TEDEd Lesson then you can get assistance making the animated video.

Posted in Site of the Month | Leave a comment