ផែនទីពណ៌ និងមូលដ្ឋានគ្រឹះ Gröbner

រូបភាពនេះជាកម្មសិទ្ធិរបស់ mathscareers.org.uk ដែលជាអ្នកអនុញ្ញាតដោយប្រើប្រាស់កនុងការងារនេះ។ អត្ថបទដកស្រង់ចេញពី Klein Project Blog អ្នកនិពន្ធនេះបានចាប់កំណើតនៅកនុងទីក្រុង Marcelo Escudeiro Hernandes។ គាត់បានលើកដោយ “Four Colour Theorem” យើងត្រូវការផាត់ពណ៌នៅលើផែនទីដែតបួនពណ៌បុណ្ណេះ ដោយមិនដាក់ពណ៌ដូចគ្នានៅជិតគ្នានទេ។ ការប្រើសមីការពហុធានិងមូលដ្ឋាន Gröbner យើងអាចកំណត់ថាបើសិនជាមានដែតបីពណ៌នេះក៏គ្រប់គ្រាន់ដែរសម្រាប់ដាក់ពណ៌លើផែនទីមួយដែរ។ ១. ផែនទីពណ៌ ទ្រឹស្តីបទពណ៌ទាំងបួនដែលល្បីៗមាននៅកនុងផែនទីទាំងមូល ទាំងនៅកនុងបង្គោលឬនៅកនុងស៊្វែរ អាចជាការដាក់ពណ៌ជាមួយនឹងពណ៌ទាំងបួនដោយមានពណ៌ដូចគ្នាមិនស្ថិតនៅតំបន់ជិតៗគ្នា។ វាជាការងាយស្រួលណាស់កនុងការបង្កើតឧទាហរណ៍នៃផែនទីដែលមិនអាចដាក់ដែតបីពណ៌ ឬក៏នែទៀតដែលអាចធ្វើបាន។ នៅពេលពិចារណាលើវិធីមួយ បើសិនជាមានដែតបីពណ៌នេះក៏គ្រប់គ្រាន់ដែរសម្រាប់ដាក់ពណ៌លើផែនទីមួយដែរ នហើយនៅក៏អាចវិភាគលើការដោះរបព័ន្ធពហុធានៅលើផែនទី។ ពណ៌នីមួយៗ ត្រូវបានតាងដោយឯកតានៃឫសរូប នហើយតំបន់នីមួយៗតាងដោយអថេរ ដូចនេះអាចសន្មតថា តម្លៃមួយកនុងចំណោមតម្លៃទាំងបីក៏ដូចជា ពណ៌មួយកនុងចំណោមពណ៌ទាំងបី។ ដូចនេះយើងបានសមីការ សម្រាប់តំបន់នីមួយៗ។ សម្រាប់តំបន់ និង…